Problema 2.11. Determine se é múltiplo de 3 ou de 9 cada um dos
números a seguir:
108, 111, 225, 328, 930,
.
números a seguir:
108, 111, 225, 328, 930,
Passo 1
O enunciado pede para verificar, em cada um dos números
se ele é múltiplo de
ou de
. O conteúdo usado aqui é o critério de divisibilidade: um número inteiro é múltiplo de
se a soma de seus dígitos é múltiplo de
, e é múltiplo de
se essa soma é múltiplo de
.
Passo 2
O critério de soma de dígitos funciona assim:
– Se , então o número é múltiplo de
.
– Se , então o número é múltiplo de
(e, consequentemente, de
).
– Se
– Se
Passo 3
Aplicando o teste a
,
e
:
Para :
, e
é múltiplo de
, logo
é múltiplo de
(e também de
).
Para :
, e
é múltiplo de
mas não de
, logo
é múltiplo de
somente.
Para :
, e
é múltiplo de
, logo
é múltiplo de
(e de
).
Para
Para
Para
Passo 4
Agora para
e
:
Para :
, e
não é múltiplo de
, então
não é múltiplo de
nem de
.
Para :
, e
é múltiplo de
mas não de
, então
é múltiplo de
somente.
Para
Para
Passo 5
Finalmente, para
e
:
Para :
, e
é múltiplo de
, logo
é múltiplo de
(e de
).
Para :
, e
é múltiplo de
, logo
é múltiplo de
(e de
).
Para
Para