Problema 12 dadas as funções f(x)=3 x^2-2 x, g(x)=raiz3-2 x e h(x)=x-3. Determine:
g o f

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=3x^2-2x e g(x)=raiz3-2x
e pede o composto gcirc f. O conteúdo aqui é composição de funções, que consiste em substituir a saída de f como entrada de g.

Passo 2

Pela definição de composto,
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)

Passo 3

Como g(x)=raiz3-2x, basta trocar x por f(x), ficando
(gcirc f)(x)=raiz3-2,f(x)

Passo 4

Substituindo f(x)=3x^2-2x dentro da raiz e simplificando:
(gcirc f)(x) =raiz3-2l(3x^2-2xr) =raiz3-6x^2+4x =raiz-6x^2+4x+3

Resposta

(gcirc f)(x)=raiz-6x^2+4x+3

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