PROBLEMA 4.12 Desenhe duas conformações em cadeira diferentes para o ciclohexanol (hidroxiciclohexano), representando todos os átomos de hidrogênio. Identifique cada posição como axial ou equatorial.

Passo 1

O enunciado pede que eu desenhe duas conformações em cadeira diferentes para o ciclohexanol (hidroxiciclohexano) e que eu represente todos os átomos de hidrogênio, identificando cada posição como axial ou equatorial.
Informações relevantes que o enunciado dá (ou que são óbvias para o composto):
  • A fórmula do composto é \mathrm{C_6H_{12}O} (ciclohexanol).
  • Temos um anel de seis carbonos numeráveis \mathrm{C_1} a \mathrm{C_6}.
  • Um dos carbonos (vou chamar de \mathrm{C_1}) está substituído por \mathrm{OH}; esse carbono é um \mathrm{CH} (tem 1 átomo de \mathrm{H} ligado) enquanto os outros cinco são \mathrm{CH_2} (cada um com 2 \mathrm{H}).
  • Preciso desenhar duas cadeiras distintas: uma com o substituinte \mathrm{OH} em posição axial e outra com \mathrm{OH} em posição equatorial (essas são as duas conformações típicas a comparar).
  • É mandatório mostrar todos os hidrogênios ligados aos carbonos e também o hidrogênio do grupo \mathrm{OH}.
A partir daqui eu vou explicar passo a passo como desenhar cada conformação, como identificar axial/equatorial e listar explicitamente onde fica cada hidrogênio (orientação para cima/para baixo) para que você possa reproduzir o desenho à mão na prova.

Passo 2

Como desenhar uma cadeira básica (truque prático que dá certo na prova):
  1. Desenhe um losango achatado, com a aresta direita inclinada para baixo e a aresta esquerda inclinada para cima (isso é só uma orientação).
  2. Transforme esse losango em uma cadeira: desenhe um “assento” inclinado para cima à esquerda e outro inclinado para baixo à direita. Um jeito simples: faça um trapézio inclinado à esquerda (representa os dois átomos superiores) e um trapézio espelhado à direita (para os dois átomos inferiores), juntando os vértices. Se você já fez isso antes, vai reconhecer a forma típica da cadeira.
  3. Numere os vértices do anel de \mathrm{C_1} a \mathrm{C_6} no sentido horário ou anti-horário (use um esquema consistente). Vou numerar no sentido horário, começando pelo vértice superior esquerdo como \mathrm{C_1}.
  4. Lembre que na cadeira cada carbono tem duas ligações para hidrogênios substituintes: uma axial (paralela ao eixo do anel, ou seja, literalmente “para cima” ou “para baixo” em relação ao plano geral) e uma equatorial (aproximadamente ao redor do meio do anel, inclinada lateralmente). Para desenhar à mão, coloque um pequeno traço vertical para os axiais ( \uparrow ou \downarrow) e um traço inclinado para os equatoriais.
Eu sei que é tentador pular essa parte, mas na prova desenhar a cadeira com confiança já te dá metade da resposta. Agora vamos à regra prática de como alternam axial/equatorial.

Passo 3

Regra-chave sobre orientação axial/equatorial (a “lei de alternância”):
  • Os vectores axiais alternam de cima/baixo ao redor do anel. Ou seja, se em \mathrm{C_1} o axial está para cima ( \uparrow), então em \mathrm{C_2} o axial estará para baixo ( \downarrow), em \mathrm{C_3} para cima, e assim por diante.
  • Os vectores equatoriais têm a orientação oposta localmente: no mesmo carbono em que o axial é para cima, o equatorial é inclinado para baixo e vice-versa.
  • Quando você faz o “ring flip” (a outra cadeira), todo axial vira equatorial e todo equatorial vira axial (e as direções para cima/baixo alternam de acordo).
Isso significa que se escolhermos uma cadeira onde o axial em \mathrm{C_1} é \uparrow, então os axiais ao redor serão: \mathrm{C_1}:\uparrow, \mathrm{C_2}:\downarrow, \mathrm{C_3}:\uparrow, \mathrm{C_4}:\downarrow, \mathrm{C_5}:\uparrow, \mathrm{C_6}:\downarrow. Os equatoriais serão o oposto em cada carbono.

Passo 4

Desenho e descrição da Conformação A — \mathrm{OH} em posição axial (vou escolher axial para cima em \mathrm{C_1}):
  1. Escolha a cadeira onde o axial em \mathrm{C_1} é \uparrow (para cima). Portanto os axiais seguindo o anel serão:
    • \mathrm{C_1}:\uparrow
    • \mathrm{C_2}:\downarrow
    • \mathrm{C_3}:\uparrow
    • \mathrm{C_4}:\downarrow
    • \mathrm{C_5}:\uparrow
    • \mathrm{C_6}:\downarrow
  2. No carbono substituído \mathrm{C_1}: em ciclohexanol \mathrm{C_1} é um \mathrm{CH}. Se colocamos \mathrm{OH} axial para cima, então o único hidrogênio ligado a \mathrm{C_1} será a posição equatorial (ou seja, o \mathrm{H} de \mathrm{C_1} é equatorial e estará apontando para baixo/ligado obliquamente). Escrevendo claramente: \mathrm{C_1} tem \mathrm{OH_{ax}\\ (\uparrow)} e \mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow\\ approximado)}. Não esqueça de desenhar também o hidrogênio do grupo \mathrm{OH} ligado ao oxigênio (esse \mathrm{H} do \mathrm{OH} não é classificado como axial/equatorial do anel; é simplesmente o \mathrm{H} do grupo hidroxila).
  3. Para cada um dos outros carbonos ( \mathrm{C_2} a \mathrm{C_6}), são \mathrm{CH_2}: cada um tem um hidrogênio axial e um hidrogênio equatorial. Use a alternância indicada para posicioná-los: por exemplo, \mathrm{C_2} terá \mathrm{H_{ax}} apontando \downarrow e \mathrm{H_{eq}} apontando \uparrow (inclinadamente), e assim por diante. Vou listar explicitamente a orientação de cada \mathrm{H} ligado aos carbonos para evitar dúvidas — isso te permite desenhar exatamente os 11 hidrogênios ligados a carbonos:
    • \mathrm{C_1}: \mathrm{OH_{ax}\\ (\uparrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}
    • \mathrm{C_2}: \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}
    • \mathrm{C_3}: \mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}
    • \mathrm{C_4}: \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}
    • \mathrm{C_5}: \mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}
    • \mathrm{C_6}: \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}
  4. Desenho prático à mão (resumindo como você posiciona no papel): para cada carbono desenhe um traço vertical curto para o axial (com a seta \uparrow ou \downarrow) e um traço inclinado para o equatorial (apontando para fora do anel). Em \mathrm{C_1} substitua o traço axial por um traço com \mathrm{OH} (e desenhe o \mathrm{H} do \mathrm{OH}, se o enunciado pedir todos os hidrogênios).
Comentário final desta conformação: este é o conformero com \mathrm{OH} em axial; em geral é menos estável que o equatorial por efeitos estéricos/1,3-diaxial, que vou explicar no próximo passo.

Passo 5

Desenho e descrição da Conformação B — \mathrm{OH} em posição equatorial (a outra cadeira):
  1. A outra conformação de cadeira (a que se obtém por ring flip) inverte axial ⇄ equatorial. Vou escolher a cadeira onde a \mathrm{OH} em \mathrm{C_1} fica equatorial apontando “para fora” e ligeiramente para cima. Nesse caso o axial em \mathrm{C_1} será \downarrow. Portanto os axiais ao redor serão (invertendo as setas do Passo 4):
    • \mathrm{C_1}:\downarrow
    • \mathrm{C_2}:\uparrow
    • \mathrm{C_3}:\downarrow
    • \mathrm{C_4}:\uparrow
    • \mathrm{C_5}:\downarrow
    • \mathrm{C_6}:\uparrow
  2. Em \mathrm{C_1} (agora um \mathrm{CH} com \mathrm{OH_{eq}}) teremos: \mathrm{OH_{eq}} (inclinada, apontando aproximadamente para cima/fora) e o hidrogênio de \mathrm{C_1} será axial para baixo: \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)}. Escrevendo: \mathrm{C_1}: \mathrm{OH_{eq}} ; \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)}.
  3. Novamente, liste as orientações de todos os hidrogênios para facilitar o desenho dos 11 hidrogênios ligados aos carbonos:
    • \mathrm{C_1}: \mathrm{OH_{eq}} ; \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)}
    • \mathrm{C_2}: \mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}
    • \mathrm{C_3}: \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}
    • \mathrm{C_4}: \mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}
    • \mathrm{C_5}: \mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}
    • \mathrm{C_6}: \mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)} ; \mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}
  4. Desenho prático à mão: ao desenhar esta cadeira, em \mathrm{C_1} desenhe o equatorial como um traço inclinado para fora com \mathrm{OH} (e desenhe o \mathrm{H} do \mathrm{OH} ligado ao oxigênio). O hidrogênio do carbono \mathrm{C_1} será o axial apontando para baixo. Os demais carbonos mostre os dois \mathrm{H} (um axial, um equatorial) conforme a lista acima.

Passo 6

Explicação didática sobre axial vs equatorial e estabilidade (útil para a prova):
  • Axial: são perpendiculares ao “plano médio” do anel (para cima/baixo). Na cadeira, há 3 axiais para cima e 3 axiais para baixo.
  • Equatorial: saem ao redor do anel, aproximadamente tangenciais; são geralmente mais espaçados entre si.
  • Por que é importante? Grupos volumosos preferem a posição equatorial porque ela reduz interações desfavoráveis chamadas interações 1,3-diaxiais (ou 1,3-diaxial steric interactions). No caso do \mathrm{OH} (que não é extremamente volumoso), o conformero com \mathrm{OH} equatorial costuma ser mais estável que o axial por essas razões e por melhores interações de solvatacão/hidrogênio quando aplicável.
  • Regra prática para a prova: desenhe sempre as duas conformações (axial e equatorial) para qualquer substituído em ciclohexano; marque todos os \mathrm{H} (um \mathrm{CH} tem 1H, \mathrm{CH_2} tem 2H) e indique axial/equatorial; depois argumente qualitativamente qual conformação é mais estável (a equatorial normalmente). Isso pontua bem.

Resposta

Conformação 1 (cadeia A): \mathrm{OH} axial em \mathrm{C_1} ( \mathrm{OH_{ax}\\ (\uparrow)}); \mathrm{C_1}:\mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}; \mathrm{C_2}:\mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}; \mathrm{C_3}:\mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}; \mathrm{C_4}:\mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}; \mathrm{C_5}:\mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}; \mathrm{C_6}:\mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}.
Conformação 2 (cadeia B): \mathrm{OH} equatorial em \mathrm{C_1} ( \mathrm{OH_{eq}}); \mathrm{C_1}:\mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)}; \mathrm{C_2}:\mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}; \mathrm{C_3}:\mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}; \mathrm{C_4}:\mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}; \mathrm{C_5}:\mathrm{H_{ax}\\ (\downarrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\uparrow)}; \mathrm{C_6}:\mathrm{H_{ax}\\ (\uparrow)},\mathrm{H_{eq}\\ (\downarrow)}.

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