Problema 13 Fatore cada expressão.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão quadrática
Este é um polinômio de grau 2 em
, então vamos reescrevê-lo em ordem decrescente de potências de
e usar a ideia de trinômio quadrado ou fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Reescrevendo em ordem decrescente, temos
Aqui
,
e
. Para verificar se é um quadrado perfeito, calculamos o discriminante:
Passo 3
Como
, há uma raiz dupla dada por
Logo, a forma fatorada é
que, por simplicidade, escrevemos como