Problema 13 Fatore cada expressão.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
Este é um caso de fatoração de um trinômio quadrado perfeito, ou podemos usar a fórmula de raízes de um polinômio do 2º grau para encontrar as raízes e, em seguida, escrever a fatoração.
Passo 2
Calculamos o discriminante
da equação auxiliar
onde
,
e
.
Como
, há uma raiz real dupla.
Passo 3
A raiz única é
Logo, a fatoração em termos de raízes repetidas é