Problema 13: Seja
uma função de classe
. Então vale
em que
. Aplique esse resultado e calcule:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando a propriedade
, em que
. Aqui temos
e
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Sabemos que para
vale
. Portanto,
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula para
:
Passo 4
Calculamos a derivada:
Passo 5
Incluindo o sinal de fora,