Problema 16 Um jardim de forma retangular tem
de área. Se aumentarmos o comprimento desse jardim em
e a largura em
, a área do jardim passa a ter
. Calcule as dimensões originais do jardim.
Passo 1
O enunciado nos diz que um jardim retangular tem área original de
. Ao aumentar o comprimento em
e a largura em
, a área passa a ser
.
Definimos:
Definimos:
As equações são
Passo 2
Expandimos a segunda equação e usamos
:
Portanto
Passo 3
Isolamos
em função de
e substituímos em
:
Passo 4
Resolvemos a equação quadrática
O discriminante é
logo
Então
Escolhemos as soluções positivas.
Resposta
O comprimento original é
e a largura original é
.