Problema 18 Fatore:
x^2+2 x y+y^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^2 + 2xy + y^2
Este é um caso clássico de trinômio quadrado perfeito, cujo reconhecimento e fatoração usam o padrão
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Passo 2

Comparando com o padrão a^2 + 2ab + b^2, notamos que
a = x e b = y

Passo 3

Aplicando diretamente a fórmula do trinômio quadrado perfeito, obtemos
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

Resposta

(x + y)^2

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