Calcule as integrais listadas abaixo,usando integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O método escolhido é integração por partes, usando a regra
Passo 2
Escolhemos
Logo
Para encontrar
, defina
Passo 3
Calculemos
por cadeia. Primeiro
E como
temos
ou seja
Passo 4
Substituindo em
dá
Resta calcular
.
Passo 5
Use a substituição
,
,
. Então
Voltando a
:
Assim