Problema 39 Sabendo-se que a, b, e c são três números inteiros e positivos e que log 10(a b)=12,6 e log 10(a c)=0,2, então log 10(bc) vale?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações sobre logaritmos na base 10:
log10(ab)=12,6 e log10(ac)=0,2.
O conteúdo que vamos usar é a propriedade dos logaritmos para produto e quociente:
log10(xy)=log10x+log10y e log10!l(tfracxyr)=log10x-log10y

Passo 2

Aplicando a propriedade de diferença de logaritmos, temos
log10(ab)-log10(ac) =log10!l(tfracabacr) =log10!l(tfracbcr)
Como log10(ab)=12,6 e log10(ac)=0,2, segue que
log10!l(tfracbcr) =12,6-0,2=12,4

Resposta

log10!l(tfracbcr)=12,4

Exercícios relacionados