Problema 42 (Prova Petrobras - Engenheiro de Processamento - 2012):
58
Uma mufla, com dimensões de
(desprezando a espessura do material de aço da parte externa da estufa e considerando uma parede de refratário de 10 cm de espessura), trabalha com temperatura de
.
Se o fluxo de calor é de 300 cal/s, o coeficiente de transferência de calor ( k ) do material cerâmico é
, então a temperatura da parede externa da mufla é
(A) 50 K
(B) 70 K
(C)
(D) 463 K
(E)
Uma mufla, com dimensões de
Se o fluxo de calor é de 300 cal/s, o coeficiente de transferência de calor ( k ) do material cerâmico é
(A) 50 K
(B) 70 K
(C)
(D) 463 K
(E)
Passo 1
O enunciado descreve uma cubeta de refratário com espessura
envolvendo uma cavidade cúbica de aresta interna
, operando a
. Há um fluxo de calor total
cal/s atravessando a parede de refratário, cujo coeficiente térmico é
cal·
¹. Queremos a temperatura da face externa
em regime permanente. Para isso usaremos a lei de condução unidimensional (Lei de Fourier):
Passo 2
Precisamos do valor da área
por onde o calor escapa. Em condições típicas a base apoia-se e não há troca ali, de modo que só escapam calor pelas outras cinco faces do cubo interno. Cada face interna tem área
logo
Passo 3
Isolando a diferença de temperatura
da lei de Fourier, temos
Passo 4
Substituindo
cal/s,
m,
cal·
¹ e
, vem
Passo 5
Como
, obtemos