Problema 47 Calcule
e
para que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
e
tais que o produto de polinômios
seja igual ao polinômio dado
O conteúdo aqui é expansão de produto de polinômios e comparação de coeficientes.
Passo 2
Vamos expandir
Multiplicando termo a termo, obtemos
isto é,
Agrupando termos semelhantes:
Passo 3
Comparamos este resultado com o polinômio-alvo
Pelo coeficiente de
, temos
Passo 4
Pelo coeficiente de
, obtemos
Passo 5
Podemos checar os demais termos:
coeficiente de é
(confere)
e termo constante é (confere).
coeficiente de
e termo constante é