Problema 50 Resolva as equações nos reais:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômio e extração de raízes reais.
Passo 2
Vamos agrupar os termos de forma a identificar um fator comum:
Passo 3
Fatorando cada grupo:
Logo,
Passo 4
Resolvendo
:
A única raiz real é
As outras duas raízes de
são complexas.
Passo 5
Resolvendo
:
também dá raiz real
com multiplicidade 2.
Passo 6
O único valor de
que anula o polinômio em
é