Problema 65 Simplifique à expressão
.
Passo 1
O enunciado pede pra simplificar
O conteúdo é manipulação de frações algébricas: vamos colocar tudo num denominador comum e mostrar que o numerador coincide com esse denominador, resultando em
.
Passo 2
Escolhemos como denominador comum
Cada termo fica:
Logo
Passo 3
Vamos simplificar o numerador
Agrupando termos em pares:
E essa soma é conhecida por fatorar exatamente como
Passo 4
Como o numerador
coincide com o denominador
, conclui-se que