Problema 64 Fatore à expressão
.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios de grau 3 e vamos usar o método de agrupamento de termos.
Passo 2
Agrupamos os termos de forma estratégica: separamos os dois primeiros e os dois últimos termos, ficando
Passo 3
Em cada grupo, colocamos em evidência o fator comum: no primeiro grupo é
e no segundo é
. Assim,
Passo 4
Agora notamos que os dois termos têm o fator comum
. Fatorando-o em evidência obtemos
Passo 5
O trinômio
é uma diferença de quadrados, que fatora como
. Portanto,