Problema 67 Efetue:
16^-0,25: 16^0,25

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
16^-0,25:16^0,25
Isso envolve o conteúdo de potências de mesma base e a propriedade da divisão de potências.

Passo 2

Vamos primeiro converter os expoentes decimais em frações, pois isso torna a aplicação das regras mais clara:
-0,25 = -tfrac14 e 0,25 = tfrac14

Passo 3

Usamos a regra de divisão de potências com mesma base, que diz
a^m : a^n = a^,m-n
Aplicando em nossa expressão:
16^-0,25:16^0,25 =16^-0,25-0,25

Passo 4

Agora calculamos o novo expoente:
-0,25-0,25=-0,5
Portanto a expressão vira
16^-0,5 =116^0,5

Passo 5

Reconhecemos que
16^0,5=raiz16=4
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116^0,5=14

Resposta

14

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