Problema 67 Efetue:
81^0,32: 81^0,07

Passo 1

O enunciado pede para calcular a razão de potências de mesma base:
81^0,3281^0,07
O conteúdo principal é a propriedade de potências que diz
a^ma^n = a^m-n

Passo 2

Aplicando essa propriedade com a=81, m=0,32 e n=0,07, temos
81^0,3281^0,07 = 81^0,32 - 0,07 = 81^0,25

Passo 3

Para simplificar 81^0,25, reescrevemos 81 como potência de 3:
81 = 3^4,
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81^0,25 = (3^4)^0,25

Passo 4

Usando a propriedade de potência de potência (a^p)^q = a^pcdot q, obtemos
(3^4)^0,25 = 3^4 times 0,25 = 3^1 = 3

Resposta

3

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