Problema 79 A área de superfície
de um mamífero satisfaz a equação
, onde
é a massa do corpo e a constante de proporcionalidade
depende da forma do corpo do mamífero. Um humano com massa de 70 quilos tem uma área de superfície de
. Encontre a constante de proporcionalidade para os humanos. Encontre a área de superfície de um humano com 90 quilos.
Passo 1
O enunciado diz que a área de superfície
de um mamífero satisfaz
onde
é a massa em quilos e
é uma constante (em
para manter
em
). Para humanos, foi dado que
,kg resulta em
,
.
Precisamos (a) encontrar e (b) usar esse
para achar
quando
,kg.
Precisamos (a) encontrar
Passo 2
Isolando
na fórmula, com
,kg e
,
, temos
Passo 3
Calculemos numericamente:
então
Passo 4
Agora usamos
para
,kg:
Como
segue
Resposta
Área para