Problema 82 Resolva
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Trata-se de uma equação exponencial com base
. Vamos usar mudança de variável para reduzir a um polinômio de segundo grau.
Passo 2
Definimos
Então
Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Reescrevendo como equação quadrática, temos
Calculamos o discriminante:
As raízes são
Como
, descartamos
e ficamos com
.
Passo 4
Voltando à variável original:
Verificamos que
está no domínio
e satisfaz a equação.