Problema 94 Resolva, em Re as seguintes equações:
(-x^2+1) *(x^2-3 x+2)=0;

Passo 1

O enunciado pede para resolver, em R, a equação
(-x^2+1),(x^2-3x+2)=0
O conteúdo é a propriedade do produto zero: se Acdot B=0, então A=0 ou B=0. Vamos usar isso para cada fator.

Passo 2

Aplicamos a propriedade do produto zero:
(-x^2+1),(x^2-3x+2)=0 Longrightarrow -x^2+1=0, ou x^2-3x+2=0

Passo 3

Resolver o primeiro fator:
-x^2+1=0 Longrightarrow x^2=1 Longrightarrow x=pm1

Passo 4

Resolver o segundo fator. Note que x^2-3x+2 é fatorável:
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0 Longrightarrow x=1 ou x=2

Passo 5

Agora unimos todas as raízes encontradas:
x=,-1,;1,;2

Resposta

As soluções em R são
x=-1, x=1, x=2

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