Problema 94 Resolva, em Re as seguintes equações:
x^3+10 x^2+21 x=0

Passo 1

O enunciado pede resolver em R a equação cúbica
x^3 + 10x^2 + 21x = 0
Para isso vamos usar fatoração em evidência e, depois, fórmula de Bhaskara na parte quadrática.

Passo 2

Colocamos x em evidência no polinômio:
x^3 + 10x^2 + 21x = x,(x^2 + 10x + 21) = 0
Dessa forma, ou
x = 0,
ou
x^2 + 10x + 21 = 0

Passo 3

Resolvendo a equação quadrática ,x^2 + 10x + 21 = 0:
Calculemos o discriminante
De<a = 10^2 - 4 cdot 1 cdot 21 = 100 - 84 = 16
As raízes são dadas por
x = -10 pm raizDe<a2 = -10 pm 42,
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x = -10 + 42 = -3 ou x = -10 - 42 = -7

Resposta

As soluções em R são
x = 0, x = -3, x = -7

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