Problema 96 Decomponha em frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede para decompor em frações parciais a função
O denominador fatora-se como
, logo o conteúdo é frações parciais de função racional com raízes simples.
Passo 2
Como todos os fatores do denominador são lineares e distintos, assumimos a forma
Multiplicamos ambos os lados por
para obter a identidade polinomial
Passo 3
Para achar
de forma rápida, avaliamos essa identidade em
:
- Em
:
- Em
:
- Em
:
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma de frações parciais, obtemos a decomposição completa.