Problema 96 Decomponha em frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
O conteúdo é frações parciais: vamos precisar fatorar o denominador, expressar a função como soma de termos simples e determinar as constantes.
Passo 2
Fatoramos o denominador quadrático. Note que a equação
tem raízes
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Passo 3
Escrevemos a forma proposta de frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
obtém-se
Passo 4
Expandindo e comparando coeficientes em
Da primeira equação (A=1-2B]. Substituindo na segunda:
e daí
e daí