Problema 98 Simplifique a expressão
.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede sua simplificação. O conteúdo envolve divisão de polinômios em
, tratando
como parâmetro.
Passo 2
Dividimos o numerador pelo denominador em
. Primeiro, dividimos o termo de maior grau
por
, obtendo o primeiro termo do quociente:
Multiplicando o denominador por
obtemos
que, ao subtrair do numerador original, deixa o resto
Passo 3
Agora dividimos o resto pelo denominador. O termo de maior grau em
do resto é
, cuja divisão por
dá
Multiplicando o denominador por
temos
que é exatamente o resto anterior, gerando resto zero e finalizando a divisão.
Passo 4
Como o resto é zero, a expressão original é igual ao quociente obtido: