Para o problema abaixo, reescreva-o na forma canônica: sujeito a:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente reescrever o seguinte problema de Programação Linear na forma canônica (ou seja, só igualdades e variáveis ≥ 0):
Maximizando
sujeito a
Conteúdo: Programação Linear – forma canônica.
O que vamos precisar:
Identificar restrições “≤” e “≥”.
Introduzir variáveis de folga (slack), de excesso (surplus) e artificiais.
Transformar tudo em igualdades e manter todas as variáveis ≥ 0.
Passo 2
Primeiro, vamos classificar cada restrição:
6x1+3x2-x3<=10 → é uma “≤”.
x24+x3>=20 → é uma “≥”.
Também é legal eliminar frações para ficar mais limpo: multiplico a segunda por 4:
x24+x3>=20 Longrightarrow x2+4x3>=80
Passo 3
Agora, para passar “≤” e “≥” para igualdades:
Para 6x1+3x2-x3<=10, acrescento variável de folgas1>=0:
6x1+3x2-x3+s1=10
Para x2+4x3>=80, subtraio uma variável de excessos2>=0 e, como já é padrão de algumas tabelas simplex, acrescento uma variável artificiala1>=0 pra poder ter igualdade logo de cara:
x2+4x3-s2+a1=80
Até agora as variáveis são
x1,,x2,,x3,,s1,,s2,,a1;>=0
Passo 4
Falta colocar a função objetivo também como igualdade, definindo uma variável “z”:
Originalmente é