Problema 6 : Em cada caso, encontre a transformada de Laplace:
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a transformada de Laplace da função
. Vamos usar a transformada de potências de
e a propriedade de deslocamento no domínio da frequência.
Passo 2
Lembramos que a transformada de Laplace de
é dada por
para
. No caso
, temos
Passo 3
Aplicamos a propriedade de deslocamento: se
, então
Passo 4
No nosso problema, tomamos
e fazemos
. Assim obtemos
com região de convergência
, ou seja
.