PROBLEMA 4
A concentração média de monóxido de carbono, CO , em ambientes externos é de aproximadamente
. Qual é essa concen-
tração expressa na unidade ppmv? Na unidade de moléculas por
? Considere que a temperatura externa é
e que a pressão do ar é
.
A concentração média de monóxido de carbono, CO , em ambientes externos é de aproximadamente
tração expressa na unidade ppmv? Na unidade de moléculas por
Passo 1
O enunciado pede duas coisas, usando os dados fornecidos:
- Converter a concentração
de monóxido de carbono (CO) para unidades de ppmv (partes por milhão em volume). - Converter a mesma concentração para número de moléculas por
.
Dados fornecidos (vou listar exatamente o que temos):
- Concentração de massa:
. - Temperatura:
. - Pressão:
.
Observações úteis que usarei (valores conhecidos / constantes):
- Massa molar do CO:
(peguei isto como valor padrão). - Constante dos gases ideais:
. - Número de Avogadro:
. - Conversões de unidades que vou usar:
-
. -
. -
.
-
- Temperatura em Kelvin:
.
Passo 2
Transformar a concentração de massa para unidades básicas (grama por metro cúbico) e depois para mol por metro cúbico.
Primeiro, converter
para
:
Agora converter massa por volume em mol por volume usando a massa molar
. A quantidade de mols de CO por metro cúbico é
Substituindo os valores:
Explicando a ideia: dividir a massa (g/m^3) pela massa de um mol (g/mol) dá quantos mols existem em 1 m^3.
Passo 3
Calcular a densidade molar do ar (
, em
) usando a lei dos gases ideais:
onde
é número de mols por volume (aqui por metro cúbico),
em Pa,
em
e
em K.
Primeiro converto a pressão para pascal:
Agora calculo
:
Breve explicação:
é quantos mols de ar existem em 1 m^3 nas condições dadas; usamos a forma rearranjada da lei dos gases ideais.
Passo 4
Converter para ppmv (partes por milhão em volume). Ppmv é exatamente melhor interpretado como o número de mols de soluto por mol de mistura, multiplicado por
:
Substituindo os valores que já calculei:
Interpretação prática: cerca de
partes por milhão em volume — ou seja, numa mistura de ar, para cada milhão de moléculas de ar cerca de
delas são moléculas de CO.
Passo 5
Calcular número de moléculas por
.
Primeiro, número de moléculas de CO por metro cúbico:
Agora converter para centímetros cúbicos:
, então
Explicando: multiplicar mols por
dá número de moléculas; dividir por
ajusta de
para
.
Passo 6
Resumo conceitual rápido (para a prova):
- Para passar de
para ppmv usei a cadeia: onde é a concentração em , a massa molar em , em Pa, em e em K. - Para passar para moléculas por
: (Aqui é para converter para .)