PROBLEMA 2
Converta a concentração de
moléculas
para a unidade de ppmv e para a unidade de mol por litro. Considere a temperatura de
e uma pressão total de
.
Converta a concentração de
Passo 1
O enunciado dá a concentração de
moléculas por
e pede duas conversões, nas condições
e
:
- Converter para ppmv (partes por milhão em volume).
- Converter para mol por litro (
).
Dados e constantes que vamos usar (valores adotados):
- Número de Avogadro:
. - Constante dos gases (forma conveniente):
. - Temperatura:
. - Pressão:
.
O que será calculado em seguida:
- Primeiro converter a concentração em
. - Depois obter a fração molar (ou fração volumétrica) e convertê-la para ppmv.
Passo 2
Converter a temperatura para kelvin (muito importante sempre usar kelvin na equação dos gases):
Passo 3
Converter diretamente de moléculas por
para
.
Raciocínio e fórmula:
mol contém
moléculas. Além disso
. Logo, para converter
basta multiplicar a concentração em
por
. Em termos de moléculas por
:
Aplicando ao número dado:
Calcule passo a passo:
Interpretação: isso corresponde a aproximadamente
(ou seja, cerca de
).
Passo 4
Explicar o que é ppmv e a relação com fração molar: para gases ideais a fração molar (ou fração volumétrica)
é igual à razão entre a concentração molar da espécie e a concentração molar total do gás. A unidade ppmv é simplesmente
.
Assim, para obter ppmv precisamos da fração molar
onde
é a concentração em
da espécie (já calculada) e
é a concentração molar total do ar nas condições dadas.
Passo 5
Calcular a concentração molar total do gás (
) usando a equação dos gases ideais na forma:
com
em
,
em
e
em
. Aplicando os valores:
Calcule:
Comentário: isso significa que, a
e
, o ar (ou gás ideal) tem cerca de
por litro.
Passo 6
Calcular a fração molar
da espécie:
Efetuando a divisão:
Converter para ppmv multiplicando por
:
Arredondando de acordo com a precisão dada no enunciado (
tem duas casas significativas), podemos representar como aproximadamente
ou
se quisermos mais dígitos.
Passo 7
Verificação rápida (opcional, para checar consistência): calcular o número total de moléculas por
usando
e comparar razões. Com
,
e
obtém-se aproximadamente
moléculas por
. A razão
também dá cerca de
, consistente com o cálculo anterior.