Problema 6.2: Dois ciclistas partem de pontos opostos de uma rota de 50 km . Um ciclista se desloca a 12 km / h e o outro a 18 km / h. Determine a distância, a partir do ponto de partida do ciclista mais lento, onde eles se encontram.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois ciclistas que começam de pontas opostas de uma rota que tem 50 km de comprimento. Um vai a 12 km/h e o outro a 18 km/h. Nosso objetivo é descobrir a que distância, partindo do ponto de onde o ciclista mais lento começou, eles vão se encontrar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento relativo, velocidade e tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que como os ciclistas estão se movendo um em direção ao outro, suas velocidades se somam quando calculamos o tempo que eles vão demorar para se encontrar. Isso é chamado de velocidade relativa. Então, a velocidade relativa deles é:
12 , km/h + 18 , km/h = 30 , km/h

Passo 3

Agora, vamos calcular quanto tempo eles vão levar para se encontrar. Sabemos que a distância total entre eles é de 50 km e que juntos eles estão fechando essa distância a uma velocidade de 30 km/h. Usamos a fórmula:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Substituindo os valores:
Tempo = 50 , km30 , km/h = 53 , horas approx 1,67 , horas

Passo 4

Agora que sabemos o tempo que eles levam para se encontrar, podemos calcular a distância que cada um percorreu nesse tempo. Como queremos a distância a partir do ponto de partida do ciclista mais lento (que vai a 12 km/h), usamos a fórmula:
Distância = Velocidade times Tempo â
Substituindo os valores:
Distância = 12 , km/h times 53 , horas = 20 , km â

Resposta

Os ciclistas se encontram a 20 km de distância do ponto de partida do ciclista mais lento.

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