Questão 09. Um saco contém 2,00 L de ar quando é selado ao nível do mar, a uma pressão de 1,00 atm e a uma temperatura de 20,0^circ C. Qual será o volume de ar no saco se você levá-lo, ainda lacrado, para as montanhas onde a temperatura é de 7,00^circ C e a pressão atmosférica é de 70,0 kPa ? Suponha que o saco se comporte como um balão e que o ar dentro do saco esteja em equilíbrio térmico com o ar externo.
A) 4,13 L
B) 1,01 L
C) 1,38 L
D) 2,76 L
E) 2,2 L

Passo 1

Então, o exercício diz que a gente tem um saco com 2,00 L de ar, selado ao nível do mar (P₁ = 1,00 atm, T₁ = 20,0 °C) e queremos descobrir qual vai ser o volume dele lá nas montanhas (P₂ = 70,0 kPa, T₂ = 7,00 °C).
Conteúdo: leis dos gases ideais (mais precisamente a lei combinada dos gases).
O que vamos precisar:
  • Converter temperaturas para Kelvin (a escala absoluta usada na lei dos gases).
  • Colocar as pressões na mesma unidade.
  • Aplicar a fórmula da lei combinada:
P1 V1T1 ;=; P2 V2T2

Passo 2

Converter T₁ e T₂ para Kelvin (porque a lei dos gases só funciona direito com escala absoluta):
T1 = 20,0 + 273,15 = 293,15 K
T2 = 7,00 + 273,15 = 280,15 K
Converter P₁ de atm para kPa (1 atm = 101,3 kPa):
P1 = 1,00 atm = 101,3 kPa
P₂ já está em kPa: 70,0 kPa.

Passo 3

Escrever a lei combinada e isolar V₂:
P1 V1T1 ;=; P2 V2T2 Longrightarrow V2 ;=; P1,V1,T2P2,T1

Passo 4

Agora, é só substituir os números:
V2 = (101,3 kPa),(2,00 L),(280,15 K) (70,0 kPa),(293,15 K) approx 2,76 L

Resposta

V2 approx 2,76 L (letra D)

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