Se F(x)=\int_{x^{3}}^{x^{2}} \frac{t^{6}}{1+t^{4}} d t, encontre o valor de 2 \cdot\left|F^{\prime}(1)\right|.
Resposta: F^{\prime}(x)=\frac{2 x^{13}}{1+x^{8}}-\frac{3 x^{20}}{1+x^{12}} \cdot 2 \cdot\left|F^{\prime}(1)\right|=1.
e pede o valor de 2\cdot\bigl|F'(1)\bigr|. Aqui o conteúdo é a derivada de uma integral com limites variáveis. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) junto com a Regra de Cadeia, ou seja, a regra de Leibniz para \frac{d}{dx}\displaystyle\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)\,dt.