Problema 1
Se \mathrm{a}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, determine v em \mathrm{s}=4 \mathrm{~m} se \mathrm{v}=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em \mathrm{s}=0.

Passo 1

O enunciado trata de um movimento ao longo de um eixo de distância s com aceleração constante \mathrm{a}=2\\ \mathrm{m/s}^2. Sabe-se que em s_0=0 a velocidade é v_0=3\\ \mathrm{m/s}. Queremos achar a velocidade v quando s=4\\ \mathrm{m}. O conteúdo é cinemática escalar com aceleração constante, e vamos usar a equação que relaciona velocidade e deslocamento sem depender do tempo.

Passo 2

A fórmula de Torricelli para aceleração constante é
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,(s - s_0).

Passo 3

Substituindo v_0=3\\ \mathrm{m/s}, a=2\\ \mathrm{m/s}^2, s_0=0 e s=4\\ \mathrm{m}, obtemos
v^2 = 3^2 + 2\cdot2\cdot4 = 9 + 16 = 25
e portanto
v = \sqrt{25} = 5\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

5\\ \mathrm{m/s}

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