Problema 1.7. Mostre que se
, então
.
Passo 1
O enunciado dá três números reais
,
e
tais que
e pede para mostrar que
O conteúdo aqui é a propriedade de preservação da desigualdade ao somar (ou subtrair) um mesmo número aos dois termos.
Passo 2
Usamos o axioma de corpo ordenado: para quaisquer
, se
então
Passo 3
Aplicando essa propriedade com
,
e
, obtemos
Como
e
, concluímos