- (Problema 8) Um objeto de
está sujeito a três forças, que imprimem ao objeto uma aceleração
. Se duas das forças são F1
e F2
, determine a terceira força.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a terceira força:
- massa do objeto:
. - aceleração do objeto:
. - duas forças aplicadas:
e .
Pergunta: determinar a terceira força.
Passo 2
Vamos usar a relação que liga forças e aceleração (escrevo a fórmula e explico cada símbolo):
Aqui
é a soma vetorial de todas as forças aplicadas no objeto (ou seja
),
é a massa e
é a aceleração. A ideia: a soma vetorial das três forças tem que ser igual a
.
Passo 3
Isolando
na equação dá:
Explicação útil: como estamos trabalhando com vetores em duas dimensões, tudo se faz componente a componente. Se
e
, então
. Multiplicar um vetor por escalar
significa multiplicar cada componente:
.
Passo 4
Calculo
fazendo multiplicação escalar componente a componente:
Agora as contas detalhadas:
e
. Logo
Passo 5
Calculo
somando componentes correspondentes:
Passo 6
Agora aplico a fórmula
, fazendo as subtrações componente a componente:
Calculemos cada diferença:
e
. Portanto
Passo 7
Checagem rápida (para ganhar confiança): some
:
ou seja bate com o
calculado antes. Tudo consistente — ótimo!