- (Problema 4) Sob a ação de duas forças, uma partícula se move com velocidade constante
. Uma das forças é
. Qual é a outra força?
Passo 1
O enunciado fornece:
- A velocidade da partícula
. - Duas forças atuam sobre a partícula; uma delas é
.
A pergunta é: qual é a outra força?
Passo 2
Condição física necessária para interpretar o enunciado: a partícula tem velocidade constante. Isso significa que sua aceleração é zero. Vou explicar isso devagarinho: aceleração é a taxa de variação da velocidade; se a velocidade não muda com o tempo, a aceleração é
. Em símbolos,
.
Passo 3
Agora a relação que liga forças à aceleração: a soma vetorial das forças que atuam numa partícula é igual à massa vezes a aceleração. Em forma vetorial:
Como
(velocidade constante), o lado direito é
. Logo:
Passo 4
Isolamos
na equação anterior. Subtraindo
de ambos os lados:
Isso significa, em termos de componentes, que basta multiplicar cada componente de
por
: o vetor oposto tem mesma magnitude em cada componente, mas sinal trocado.
Passo 5
Aplicando isso a
, obtemos
Mostrei a conta componente a componente:
e
.