- PROBLEMA 1
(1 ponto) A função diferenciável
é dada implicitamente pela equação
Expresse
em termos de
e
.
(1 ponto) A função diferenciável
Passo 1
O enunciado dá uma relação implícita entre
,
e
, a saber
e pede a derivada parcial
. Vamos usar diferenciação implícita, tratando
como função de
e mantendo
constante.
Passo 2
Definimos a função auxiliar
Como
, derivando em relação a
(com
constante) obtemos
Passo 3
Calculamos os parciais de
:
Passo 4
Substituindo na relação da diferenciação implícita e isolando
, temos