Nos problemas abaixo, resolva os problemas de valor de contorno dados
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor de contorno
com condições de contorno
Trata-se de uma EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes.
Passo 2
A equação característica é
cuja solução é
Logo, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias.
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Impondo a condição
,
Logo,
Passo 5
Com
, a solução torna-se
e
Agora impomos
:
Logo,
Passo 6
Encontramos
. Portanto, a única solução que satisfaz todas as condições de contorno é a solução trivial.