PROBLEMA PRÁTICO 14-6
Um pêndulo simples, de
de comprimento, está em um veículo que possui a aceleração horizontal
. Determine
e o periodo
.
Um pêndulo simples, de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um pêndulo simples de 1,00 metro de comprimento dentro de um veículo que está acelerando horizontalmente a 3,00 m/s². O objetivo aqui é descobrir duas coisas: a aceleração gravitacional efetiva
que o pêndulo “sente” nesse cenário e o período
de oscilação desse pêndulo. Para isso, vamos usar conhecimentos de física sobre movimentos em referenciais não inerciais e a fórmula do período de um pêndulo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Quando o veículo está acelerando, o pêndulo não está apenas sob a influência da gravidade
, mas também da aceleração do veículo
. Isso cria uma aceleração efetiva
que é a combinação vetorial dessas duas acelerações.
Passo 3
Para encontrar
, imaginamos que a gravidade está puxando o pêndulo para baixo com
e o veículo está acelerando para frente com
. Essas duas acelerações formam um triângulo retângulo, onde
é a hipotenusa.
Passo 4
Usando o teorema de Pitágoras, calculamos
:
Passo 5
Vamos calcular os valores:
Passo 6
Agora que temos
, podemos encontrar o período
do pêndulo. A fórmula para o período de um pêndulo simples é:
onde
é o comprimento do pêndulo.
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A aceleração gravitacional efetiva é
e o período do pêndulo é
.