Ache as coordenadas do vector
se
e
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar as coordenadas do vetor
, onde
e
.
Conteúdo da matéria: Produto vetorial (ou produto cruzado) de vetores.
O que vamos precisar:
- Conhecer as componentes dos vetores
e . - Saber como realizar operações com vetores, como multiplicação por escalar e o produto vetorial.
Passo 2
Vamos começar calculando o vetor
.
Sabendo que
, multiplicamos por 2:
Agora, somamos
:
Portanto,
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o produto vetorial entre
e
, ou seja:
Teoria aplicada: O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Passo 4
Vamos identificar as componentes dos vetores:
Para
:
Para
:
Agora, aplicamos a fórmula do produto vetorial:
Passo 5
Calculando cada componente:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
Portanto, as coordenadas do vetor
são: