Problema
Um saltador em distância deixa o solo a um ângulo de
acima da horizontal e a uma velocidade de
.
(a) Que distância ele salta na direção horizontal? (Suponha que seu movimento seja equivalente ao de uma partícula.)
(a) Qual é a altura máxima atingida?
(a) Que distância ele salta na direção horizontal? (Suponha que seu movimento seja equivalente ao de uma partícula.)
(a) Qual é a altura máxima atingida?
Passo 1
O enunciado descreve um movimento de projétil: a velocidade inicial é
formando um ângulo de
acima da horizontal. Precisamos achar (a) o alcance horizontal e (b) a altura máxima. Para isso vamos usar a decomposição da velocidade em componentes horizontal e vertical, as equações do movimento uniformemente acelerado na vertical (aceleração
) e o movimento sem aceleração na horizontal.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical:
Substituindo
e
:
Passo 3
O tempo total de voo
é dado por
pois o projétil sobe e depois desce ao nível de lançamento sob aceleração
. O alcance horizontal
é
Passo 4
Agora substituímos numericamente:
Passo 5
Para a altura máxima
, usamos a fórmula
que vem de zerar a velocidade vertical no ponto mais alto.
Passo 6
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
(b)
(b)