Nos Problemas 7-10,
sen
é uma família de soluções de dois parâmetros da ED de segunda ordem
. Determine uma solução do PVI de segunda ordem constituído por essa equação diferencial e as condições iniciais dadas.
Passo 1
O PVI é dado pela EDO
com as condições iniciais
O conteúdo aqui é resolver equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes constantes.
Passo 2
A solução geral de
é
Derivando obtemos
Avaliando em
e usando as condições iniciais formamos o sistema
Passo 3
Multiplicando cada equação por 2, fica
Da segunda equação segue
Substituindo na primeira,
Passo 4
Com
e
encontrados, a solução particular do PVI é