Nos Problemas 11-14,
é uma família de soluções de dois parâmetros da ED de segunda ordem
. Determine uma solução do PVI de segunda ordem constituído por essa equação diferencial e as condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial para a equação diferencial de segunda ordem
cuja família geral de soluções é
As condições iniciais são
Vamos achar
e
para satisfazer essas condições.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada de
:
Em
as condições dão o sistema
Passo 3
Denotando
Somando as duas equações obtemos
, temos
Passo 4
Substituindo
e
na solução geral, obtemos