Nos Problemas 11-14,
é uma família de soluções de dois parâmetros da ED de segunda ordem
. Determine uma solução do PVI de segunda ordem constituído por essa equação diferencial e as condições iniciais dadas.
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial de segunda ordem
cuja solução geral é
e pede a solução que satisfaz as condições iniciais
Passo 2
Aplicar a condição
. Substituindo
em
obtemos
Passo 3
Aplicar a condição
. Primeiro calculamos a derivada
Em
isso dá
Passo 4
Resolver o sistema de equações
Somando as duas, vem
, logo
. Daí
. Substituindo de volta,