Nos Problemas 11.15 a 11.26, determine a forma de uma solução particular de
para
dada, se a solução da equação homogênea associada
for
.
Passo 1
Neste exercício, temos uma equação diferencial não homogênea
com
, e a solução da homogênea associada é
. O conteúdo aplicado é o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 2
Para escolher a forma do anstaz de uma solução particular, observamos que
é da forma exponencial
com
. Como
não é raiz do polinômio característico (cujas raízes são 2 e 3), não há ressonância. Logo, adotamos
Passo 3
Passo 4
onde
é uma constante a ser determinada substituindo
em
.