Nos Problemas 11.15 a 11.26, determine a forma de uma solução particular de
para
dada, se a solução da equação homogênea associada
for
.
Passo 1
O enunciado é uma EDO não homogênea com operador linear
, cuja solução geral da parte homogênea é
. A parte não homogênea é
, e vamos usar o método dos coeficientes indeterminados para achar a forma de uma solução particular
.
Passo 2
Para funções do tipo polinômio em
vezes
, fazemos um chute do tipo
, onde o grau de
é o mesmo que o polinômio em
. Aqui
e o polinômio é de grau 1 (pois
é de grau 1). Como
não é raiz da equação característica (que tem raízes 2 e 3), não precisamos multiplicar por
. Portanto, escolhemos