Nos Problemas 11.27 a 11.36, determine a forma de uma solução particular de
para
dada, se a solução da equação homogênea associada
for
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a forma de uma solução particular de uma equação linear não-homogênea
, sabendo que a solução geral da homogênea é
. Vamos usar o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 2
Como
é um termo exponencial cujo expoente
não coincide com a parte real das raízes
da equação característica, podemos assumir o ansatz (palpite)
Passo 3
Passo 4
onde
é uma constante a ser determinada substituindo em
.