Nos Problemas 13 e 14, a familia a dois parâmetros é uma solução da equação diferencial indicada no intervalo
. Verifique se pode ser encontrado um membro da família que satisfaça as condições de contorno.
Passo 1
O enunciado dá a família de soluções da equação diferencial
como
e pede para determinar
e
tais que
Usaremos cada condição de contorno para obter um sistema de duas equações em
.
Passo 2
Aplicando
, obtemos
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos
. Temos
Igualando a
, segue
Passo 4
Encontramos valores únicos para os parâmetros:
Portanto existe exatamente um membro da família que atende às duas condições de contorno.