Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão reduzida em monômio, binômio ou trinômio.
5 x y^2+7 x^3+9 y^2 x-9 x^3+y^2 x+2 x^3

Passo 1

O enunciado dá a expressão
5xy^2 + 7x^3 + 9y^2x - 9x^3 + y^2x + 2x^3
e pede para reduzir termos semelhantes (ou seja, agrupar coeficientes dos mesmos monômios) e então classificar a expressão resultante em monômio, binômio ou trinômio.

Passo 2

Identificamos os termos em x^3:
7x^3,;-9x^3,;2x^3
Somamos os coeficientes:
7 + (-9) + 2 = 0,
logo a parte em x^3 se anula.

Passo 3

Agora identificamos os termos em xy^2:
5xy^2,;9xy^2,;1xy^2
Somamos os coeficientes:
5 + 9 + 1 = 15,
logo a parte em xy^2 fica 15xy^2.

Passo 4

Juntando tudo, como x^3 cancelou, sobra apenas
15xy^2

Passo 5

A expressão reduzida tem um único termo, portanto é um monômio.

Resposta

15xy^2,
monômio.

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