Nos problemas 15-20 resolva os sistemas de equações lineares, utilizando o método que lhe for conveniente.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
com quatro incógnitas e três equações. Como há mais incógnitas que equações, esperamos infinitas soluções e vamos usar eliminação e parametrização.
Passo 2
Da segunda equação isolamos
z :
Passo 3
Substituímos esse
z em (1) e em (3):
Na equação (1):
Na equação (3):
ou seja
Passo 4
Agora temos o sistema
com três incógnitas. Escolhemos
w como parâmetro,
w = t . Da segunda equação:
Substituindo em
5x + 2y + 4t = 1 :
Multiplicando tudo por 3 e simplificando, vem
Passo 5
Finalmente,
z = 1 - 3x + y . Substituindo
x e
y :