Nos problemas 15-20 resolva os sistemas de equações lineares, utilizando o método que lhe for conveniente.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema de equações lineares
x - y + z = 0, -,x + 3y + z = 5, 3x + y + 7z = 2
O conteúdo é resolução de sistema linear, e usaremos o método da substituição.

Passo 2

Isolamos x na primeira equação:
x = y - z

Passo 3

Substituímos x = y - z na segunda e na terceira equações.
Na segunda:
- (y - z) + 3y + z = 5 Longrightarrow - y + z + 3y + z = 5 Longrightarrow 2y + 2z = 5 Longrightarrow y + z = tfrac52
Na terceira:
3(y - z) + y + 7z = 2 Longrightarrow 3y - 3z + y + 7z = 2 Longrightarrow 4y + 4z = 2 Longrightarrow y + z = tfrac12

Passo 4

As duas equações obtidas são
y + z = tfrac52 e y + z = tfrac12,
que não podem ser simultaneamente verdadeiras. Portanto o sistema é incompatível.

Resposta

O sistema não possui solução.

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